运算放大器

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运放概述

运算放大器，洋名儿叫Operation Amplifier，简写为OP AMP。是个长得跟芯片差不多的集成电路元件，只不过引脚少一些。
顾名思义，运算放大器的初衷是用于执行数学计算，比如加、减、乘、除、函数运算等。在当前的技术条件下，运算放大器的数学运算功能已不再突出，现在主要应用于信号放大及有源滤波器设计。
现在各种测量电路、音响电路、有源滤波器、电压比较器、恒流源、加（减）法器、桥式传感器放大电路等，缺了运放就没法儿工作，可以说是模电祖师爷。

运放模型

运放在正常工作时，需将一个直流正电源和一个直流负电源与运放的电源端 $E_+$ 和 $E_-$ 相连。两个电源的公共端构成运放的外部接地端。但是咱一般不用考虑他俩，焊上去的时候可别忘了它就成。

运放与外部电路连接的端钮只有四个：两个输入端、一个输出端和一个接地端。
这样，运放可看为是一个四端元件。
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$u_-$ 、 $u_+$ 和 $u_o$ 分别表示反相输入端、同相输入端和输出端相对接地端的电压。 $u_d=u_+-u_-$ 称为差模输入电压。
输出端口处的 $u_o$ 与差模输出电压之间的函数关系叫做运放的转移特性。如图。

那怎么知道运放在哪个区域工作呢？
理想集成运算放大电路工作在线性区时必须通过外部元件引入负反馈。
此时， $U_－＝U_＋$ ， $I_－＝I_＋＝0$ 。
具体可看这篇为什么运算放大器加入了负反馈，就会有虚短、虚断的特性？闭环放大倍数就会取决于外部电路？

工作在非线性区时应开环或正反馈运用。
此时 $I_－＝I_＋＝0$ ；在 $U_－＞U_＋$ 时， $U_o＝U_{OL}$ ；在 $U_－＜U_＋$ 时， $U_o＝U_{OH}$ 。

当运放工作在线性区域时，才可以简化为如图所示的电路模型。

一个理想的运算放大器（ideal OPAMP）必须具备下列特性：
无限大的输入阻抗（ $Zin=∞$ ）：理想的运算放大器输入端不容许任何电流流入，即上图中的V+与V-两端点的电流信号恒为零，亦即输入阻抗无限大。
趋近于零的输出阻抗（ $Zout=0$ ）：理想运算放大器的输出端是一个完美的电压源，无论流至放大器负载的电流如何变化，放大器的输出电压恒为一定值，亦即输出阻抗为零。
无限大的开回路增益（ $Ad=∞$ ）：理想运算放大器的一个重要性质就是开回路的状态下，输入端的差动信号有无限大的电压增益，这个特性使得运算放大器十分适合在实际应用时加上负反馈组态。

正因为输入电阻无穷大，输入电路近似于断路，也几乎没有电流，这称为虚断。此时电流可以为0，但不能真正把这条支路断开。
正因为输出电阻无穷小，电压增幅A接近于无穷大，差模输出电压接近于0，此之为虚短。此时看似a、b电压相等，却不能真正地将两端短接。
还有一种由虚短衍生出的虚地。
当a、b两端中有一端接地时，另一端的电位自然归零，但不能真正地将它接地。

关于常用的运放电路可以戳：11个经典运算放大器电路（收藏备用）

诶诶，前边说了几种电路分析方法，这运放电路也是电路，哪种方法能解决呢？
运放是基于电压放大的，再加上通常都有的接地线路，往电压上考虑当然是最好。
我们采用节点电压法分析含有理想运放的电路。
但是理想运放输出端的电流往往难以确定，节点电压法的本质便是KCL，所以我们一不做二不休，直接别给输出端节点列方程。
多嘴一句，咱列节点电压方程也是依着虚断原理的，解题时可别忘写啦。

最后，运放虽小，功能强大，学模电之前可别忘了它呢。