Crash Course Computer Science笔记（一）

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电子计算机的发展史

电子计算机元器件变化：继电器→真空管→晶体管
计算机的出现背景：

20 世纪人口暴增，科学与工程进步迅速，航天计划成形。以上导致数据的复杂度急剧上升、计算量暴增，对于计算的自动化、高速有迫切的需求。
电子计算机的发展：

1945 年哈佛马克 1：使用继电器，用电磁效应，控制机械开关，缺点为有磨损和延迟。

继电器是用电控制的机械开关。继电器里，有根"控制线路"，控制电路是开还是关，“控制线路” 连着一个线圈，当电流流过线圈，线圈产生电磁场，吸引金属臂，从而闭合电路。

你可以把继电器想成水龙头，把控制线路想成水龙头把。打开水龙头，水会流出来，关闭水龙头，水就没有了。继电器是一样的，只不过控制的是电子，而不是水。

不幸的是，继电器内的机械臂有质量，因此无法快速开关，不足以解决复杂的大问题。

*最早还因为有虫子飞进去导致故障，引申出 bug=故障的意思。

1943 年巨人 1 号：使用真空管（三极管），制造出世界上第一个可编程的计算机。

真空管的起源：

在 1904 年，英国物理学家John Ambrose Fleming开发了一种新的电子组件，叫"热电子管"，这是世上第一个真空管。其中一个电极可以加热，从而发射电子，另一个电极会吸引电子，但只有带正电才行。如果带负电荷或中性电荷，电子就没办法被吸引，越过真空区域，因此没有电流。这是一种二极管。

为了代替继电器，我们需要的是一个能开关电流的东西。幸运的是，不久之后在 1906 年，美国发明家Lee de Forest在Fleming设计的两个电极之间，加入了第三个 “控制” 电极。

向"控制"电极施加正电荷，它会允许电子流动；但如果施加负电荷，它会阻止电子流动。因此通过控制线路，可以断开或闭合电路。

真空管的使用，意味着更快的开关速度和更少的磨损，但容易烧坏。
1946 年 ENIAC：第一个电子通用数值积分计算机。
1947 年 晶体管出现，使用的是固态的半导体材料，相对真空管更可靠。
1950s 空军 ANFSQ-7：真空管到达计算极限。
1957 年 IBM 608：第一个消费者可购买的晶体管计算机出现。

晶体管的诞生：

1947 年，贝尔实验室科学家发明了晶体管。一个全新的计算机时代诞生了！

晶体管，就像之前提过的"继电器"或"真空管"，它是一个开关，可以用控制线路来控制开或关。晶体管有两个电极，电极之间有一种材料隔开它们，这种材料有时候导电，有时候不导电，这就是半导体。

控制线连到一个 “门” 电极，通过改变 “门” 的电荷，我们可以控制半导体材料的导电性，来允许或不允许电流流动。

比起玻璃制成的真空管，晶体管是固态的（就是电路元件里三根脚，上边是半圆柱的小黑块），所以更小、更便宜。到了这个计算机时代，我们可以让电路开闭得非常快。

如今，计算机里的晶体管小于 50 纳米，而一张纸的厚度大概是 10 万纳米。

布尔逻辑与逻辑门

计算机为什么使用二进制：

计算机的元器件晶体管只有 2 种状态，通电（1）&断电（0），用二进制可直接根据元器件的状态来设计计算机。
而且，数学中的“布尔代数”分支已经成熟，可以用 True 和 False（可用 1 代表 True，0 代表 False）进行逻辑运算，代替实数进行计算。
计算的状态越多，信号越容易混淆，影响计算。对于当时每秒运算百万次以上的晶体管，信号混淆是特别让人头疼的。

布尔代数&布尔代数在计算机中的实现

变量：没有常数，仅 True 和 False 这两个变量。
三个基本操作：NOT/AND/OR。
为什么称之为“门”：控制电流流过的路径

1）NOT 操作：

命名：称为 NOT 门/非门。
作用：将输入布尔值反转。输入的 True 或 False，输出为 False 或 True。
晶体管的实现方式：

上面的线当作输出，控制极的线当作输入，如果打开输入，电流可以流过然后 “接地”，输出就没有电流，所以输出是 off。当输入是 off，电流没法接地，就流过了输出，所以输出是 on。

如果用水来举例，就像家里的水都从一个大管子流走了，打开淋浴头一点水也没有。（请看我的魔幻画）
1
2
3
4
5
| |
| |______________output
| ___________________
input|--|——————————|--
| |

半导体通电 True，则线路接地，无输出电流，为 False。
半导体不通电 False，则输出电流从右边输出，为 True。

2）AND 操作

命名：AND 门/与门
作用：由 2 个输入控制输出，仅当 2 个输入 input1 和 input2 都为 True 时，输出才为 True，2 个输入的其余情况，输出均为 False。

*可以理解为，2 句话（输入）完全没有假的，整件事（输出）才是真的。

真值表：

用晶体管实现的方式：

串联两个晶体管，仅当 2 个晶体管都通电，输出才有电流（True）

3）OR 操作

命名：OR 门/或门
作用：由 2 个输入控制输出，只要其中一个输入为 True，则输出 True。

*有真则真。

用晶体管实现的方式：

使用 2 个晶体管，将它们并联到电路中，只要有一个晶体管通电，则输出有电流（True）。

特殊的逻辑运算——异或

命名：XOR 门/异或门
作用：2 个输入控制一个输出。当 2 个输入均为 True 时，输出 False，其余情况与 OR 门相同。

*不同则真。

*打个不恰当的比喻，就像直人们认为1和1，0和0，TTL和PPL们是无法拥有幸福的，至少在他们的yy里。

图示：

因为XOR的真值表除了第一行都和OR差不多，所以我们只需要把全是1的情况从满足OR门的情况里踢出去。

先用一个 OR 门，将其与 AND 门并联，AND 门与 NOT 门串联，最后让 NOT 与 AND 门并联，获得输出。

下图是两个1的情况：

逻辑门的符号表示

作用：将逻辑门简化，将逻辑门用于构建更大的组件，而不至于太复杂。
图示：

非门：用三角形+圆圈表示（头顶有球球的松树）
与门：用 D 型图案表示（半个胶囊）
或门：用类似 D 向右弯曲的图案表示（一个笑脸:）
异或门：用或门+一个圆弧表示（是一个带双下巴的笑脸 :)）

二进制

二进制的原理，存储单元 MB/GB/TB 解释

计算机中的二进制表示：

单个数字 1 或 0，1 位二进制数字命名为位(bit),也称 1 比特。

字节（byte）的概念：

1 byte=8 bit，即 1 byte 代表 8 位数字。最早期的电脑为八位的，即以八位为单位处理数据。为了方便，将八位数字命名为 1 字节（1 byte）.

十进制与二进制的区别：

十进制有 10 个数字，0-9，逢 10 进 1（不存在 10 这个数字），则每向左进一位，数字大 10 倍。
二进制有 2 个数字，0-1，逢 2 进 1,（不存在 2 这个数字），则每向左进一位，数字大 2 倍。

如何进行二进制与十进制联系起来：

将十进制与二进制的位数提取出来，编上单位：

eg.二进制的 $1011=1\times2^0 + 1\times2^1 + 0\times2^2 + 1\times2^3= 11$ （从右往左数）

eg.十进制的 $1045= 1\times10^3 + 0\times10^2 + 4\times10^1 + 5\times10^0$

二进制的运算：

相同的位数相加，逢 2 进 1

byte 在电脑中的单位换算：

1 KB=2^10 byte = 1024 byte(用于数据流时) =1000 byte(用于存储时)

1 TB=1000 GB

1 GB=十亿字节=1000 MB=10^6 KB

32 位与 64 位电脑的区别

32 位的最大数为 43 亿左右。

32 位能表示的数字： $0$ 到 $2^{32}-1$ ，一共 $2^{32}$ 个数。

64 位的最大数为 $9.2\times10^{18}$

正数、负数、正数、浮点数的表示

1）计算机中表示数字的方法

整数：

表示方法:

第 1 位：表示正负 1 是负，0 是正（补码）
其余 31 位/63 位：表示实数

浮点数（Floating Point Numbers）：

定义：小数点可在数字间浮动的数（非整数）

表示方法：IEEE 754 标准下

用类似科学计数法的方式，存储十进制数值
- 浮点数=有效位数*指数
- 32 位数字中：第 1 位表示正负，第 2-9 位存指数。剩下 23 位存有效位数
eg. 625.9=0.6259（有效位数） $\times10^3$ （指数）