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[[传感器考前划重点#第三章 电阻]]

应变效应概念

导体/半导体材料在外界力(固体内部应力)的作用下产生机械变形时，其电阻值发生变化， 这种现象称为“应变效应”。
金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。
半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应，是轴向受力使电阻率变化的现象。

电阻应变器结构

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结构名称 功能
敏感栅 试件表面应变向电阻转换的传感元件（转换元件）。通常是栅状。
基底 敏感栅的固定附着底，纸质或胶质，必须很薄。
引线 敏感栅与测量电路之间的过渡连接和引导
盖层 敏感栅上的保护层
粘结剂 把盖层和敏感栅固结于基底，起着传递应变的作用

电阻应变器类型

金属丝式

主要有丝绕式(回线式)和短接式二种。
丝绕式最为常用，简单、稳定、成本低、易粘贴，但横向效应较大。
短接式横向效应系数很小，但疲劳寿命短。

金属箔式

粘贴牢、表面积大（散热好、电流阈值高、灵敏度高）、横向效应小、疲劳寿命长、易生产。

半导体式

灵敏系数大、横向效应小、体积小，但重复性、温度及时间稳定性差。

特征：横向效应、温度效应（热输出概念）等

灵敏系数K

ΔR/R=Kϵx\Delta R/R=K \epsilon_x，ϵx\epsilon_x是轴向应变
一般K＜K0(应变片敏感栅整长应变丝的灵敏系数)

横向效应

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  • 横向应变所产生的电阻的变化总是起着抵消轴向应变（测量主应变）所产生的电阻的变化作用。
  • 应变片既敏感轴向应变 ，又同时受横向应变影响，使其灵敏系数及相对电阻比都减少的现象，称为应变片的横向效应。
  • 减小横向效应的办法——短接式、直角式横栅

机械滞后（回差）

在增加或减少机械应变的过程中，对同一机械应变，应变片的（输出）指示值不同。
原因：基底材料、粘结剂的材料、残余变形

蠕变与零漂

反映传感器的长期稳定性。蠕变是时间漂移，零漂是零点（空载无输入下）的时间漂移。

应变极限

使非线性误差达到10%时的真实应变值，称为应变极限。

热输出测量和电桥计算（重要）

电桥与电桥分类

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  • 直流电桥与交流电桥
    • 直流电桥只接入电阻
    • 交流电桥还可接入L、C
  • 平衡电桥与不平衡电桥
  • 半等臂与全等臂
    • 输出端对称（R1=R2, R3=R4）
    • 电源端对称（R1=R4）
  • 电压输出桥与功率输出桥

电桥计算

对于全等臂电桥或半等臂电桥，输出电压变化值：

ΔUo=U4(ΔR1R1−ΔR2R2+ΔR3R3−ΔR4R4)/[1+12(ΔR1R1+ΔR2R2+ΔR3R3+ΔR4R4)]\Delta U_{o}=\frac{U}{4}\left(\frac{\Delta R_{1}}{R_{1}}-\frac{\Delta R_{2}}{R_{2}}+\frac{\Delta R_{3}}{R_{3}}-\frac{\Delta R_{4}}{R_{4}}\right) /\left[1+\frac{1}{2}\left(\frac{\Delta R_{1}}{R_{1}}+\frac{\Delta R_{2}}{R_{2}}+\frac{\Delta R_{3}}{R_{3}}+\frac{\Delta R_{4}}{R_{4}}\right)\right]

如果单臂工作，则：

ΔUo=U4ΔR1R1/[1+12ΔR1R1]=U4ΔR1R1\Delta U_{o}=\frac{U}{4} \frac{\Delta R_{1}}{R_{1}} /\left[1+\frac{1}{2} \frac{\Delta R_{1}}{R_{1}}\right]=\frac{U}{4} \frac{\Delta R_{1}}{R_{1}}

因此，单臂电桥的电压灵敏度为：

Su=ΔUo/ΔR1R1=U4S_u=\Delta U_o / \frac{\Delta R_1}{R_1}=\frac{U}{4}

非线性补偿电桥

使R1=R2=R3=R4R_1=R_2=R_3=R_4，其中R1和R3受拉应变，R2和R4受压应变。则输出电压为

ΔUo=U4(ΔR1R1+ΔR2R2+ΔR3R3+ΔR4R4)/[1+12(ΔR1R1−ΔR2R2+ΔR3R3−ΔR4R4)]=UΔR1R1\Delta U_{o}=\frac{U}{4}\left(\frac{\Delta R_{1}}{R_{1}}+\frac{\Delta R_{2}}{R_{2}}+\frac{\Delta R_{3}}{R_{3}}+\frac{\Delta R_{4}}{R_{4}}\right) /\left[1+\frac{1}{2}\left(\frac{\Delta R_{1}}{R_{1}}-\frac{\Delta R_{2}}{R_{2}}+\frac{\Delta R_{3}}{R_{3}}-\frac{\Delta R_{4}}{R_{4}}\right)\right]=U\frac{\Delta R_1}{R_1}

全桥差动电桥无非线性误差；
电压灵敏度Su=U 是使用单个应变片的4倍。

温度效应和热输出

  • 温度效应：由温度变化引起的应变片电阻变化的现象，称为应变片的温度效应。
  • 热输出：应变片在无测量应力作用时的温度效应用应变形式表示，称为应变片相对的热输出。

热输出补偿法

温度自补偿

精心选配敏感栅材料与结构参数来实现热输出补偿。分为单丝和双丝两种。

桥路补偿法

双丝桥式法

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敏感栅是由电阻温度系数同符号的两种合金丝串接而成；而且栅的两部分电阻R1和R2分别接入电桥的相邻两臂上。
工作栅R1接入工作臂，补偿栅R2外接串接电阻RB(不敏感温度影响)接入补偿臂，另两臂接入平衡电阻R3和R4。
只要电桥工作臂和补偿臂的热输出相等或接近，就能达到热补偿的目的，即：

ε1t=ε2t 或 ΔR1tR1=ΔR2tR2+RB\varepsilon_{1 \mathrm{t}}=\varepsilon_{2 \mathrm{t}} \text { 或 } \frac{\Delta R_{1 t}}{R_{1}}=\frac{\Delta R_{2 t}}{R_{2}+R_{B}}

  • 优点：通过调整RB值，不仅可使热补偿达到最佳状态，而且还适用于不同线膨胀系数的试件。
  • 缺点：对RB的精度要求高。
补偿块法——两个应变片

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R1是工作桥臂，测量应变；R2是补偿桥臂，测量温度。补偿桥臂产生的热输出与工作桥臂相同，通过电桥的补偿作用相互抵消，实现补偿。

例题：电桥计算

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